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4.4. Área de cualquier figura plana

Diccionario

Practicar

Se muestra un metro para medir y calcular la superficie

Definición: Realizar varias veces algo que se ha aprendido, para adquirir habilidad o experiencia en ello.

Ejemplo: Para tocar bien el piano debes practicar una hora al día.

Retor trabajando con otras áreas

Una vez que has visto el área de las figuras planas básicas (cuadriláteros, triángulos y círculos), en esta etapa vas a conocer cómo calcular el área de cualquier figura plana, ya tenga una forma regular o irregular. Presta atención y realiza las actividades para practicar lo aprendido.

Definición: Realizar varias veces algo que se ha aprendido, para adquirir habilidad o experiencia en ello.

Ejemplo: Para tocar bien el piano debes practicar una hora al día.

Se muestra un metro para medir y calcular la superficie

Definición: Realizar varias veces algo que se ha aprendido, para adquirir habilidad o experiencia en ello.

Ejemplo: Para tocar bien el piano debes practicar una hora al día.

Lectura facilitada

Una vez que tú has visto

el área de las figuras planas básicas

  • cuadriláteros
  • triángulos
  • círculos

En esta etapa

vas a conocer

cómo calcular el área

de cualquier figura plana, ya tenga:

  • forma regular
  • forma irregular.

Presta atención.

Realiza las actividades 

para asía practicar

todo lo que tú has aprendido

1. Área de cualquier figura plana

Área de cualquier figura regular

Para averiguar el área de cualquier figura regular, necesitamos conocer el apotema.

El apotema es el segmento que va desde el centro del polígono al punto medio de uno de sus lados.

Cualquier polígono regular, podemos dividirlo en tantos triángulos iguales como número de lados tenga.

Si abrimos el polígono en sus triángulos y calculamos bxh, obtendremos el área de un romboide que ocupa el doble de superficie que el polígono, por tanto tendremos que  dividir entre dos.

La base del romboide se corresponde con el perímetro del polígono y la altura con el apotema.

Para entenderlo, puedes usar esta presentación. En ella, puedes cambiar el número de lados y experimentar con la descomposición en triángulos.

Gráfico figura regular 

Área de polígono irregular

Para calcular el área de un polígono irregular, debemos dividirlo en polígonos que ya conozcamos y sepamos averiguar sus áreas. Para ello, debemos calcularlas de manera independiente y no olvidar sumarlas al final.

En la siguiente presentación podrás experimentar con la división de polígonos irregulares en polígonos conocidos.




2. ¡Te toca a ti!

Retor presenta

A continuación te presento varios ejercicios. Puedes hacer todos los que quieras. Son actividades sobre el gasto calórico y te servirán  para conseguir el reto final con tus compañeros/as.

¡Ánimo, seguro que lo haces genial!

Opción A: Área de cualquier figura

Pregunta

Conocer el apotema nos sirve para calcular

Respuestas

-El área de una figura plana irregular. 

-El área de una figura plana regular.

-El área de un rombo.

Retroalimentación

Pregunta

Para calcular el área de un polígono irregular.

Respuestas

-Multiplicamos la base por la altura del polígono.

-Dividimos el polígono irregular en polígonos que ya conozcamos.

-No se puede calcular el área de un polígono irregular.

Retroalimentación

Pregunta

El segmento que va desde el centro de un polígono al punto medio de cada uno de sus lados se llama.

Respuestas

-Radio.

-Diagonal.

-Apotema

Retroalimentación

Pregunta

Cualquier polígono regular podemos dividirlo en:

Respuestas

-Cuadrados iguales.

-Triángulos iguales.

-Círculos iguales.

Retroalimentación

Pregunta

Para calcular el área de un polígono regular utilizamos la fórmula:

Respuestas

$$\frac{{b \times h}}{2}$$

$$\frac{{Perimetro \times h}}{2}$$

$$\frac{{Perímetro \times Apotema}}{2}$$

Retroalimentación

Pregunta

Para calcular el área de un polígono irregular.

Respuestas

-Sumo las áreas de los polígonos que lo forman.

-Multiplico las áreas de los polígonos que lo forman.

-Utilizo la fórmula 

$$\frac{{b \times h}}{2}$$

Retroalimentación

Opción B: El robot

Observa a Sandy “el robot” cada unidad cuadrada equivale a 1cm, con esta indicación completa los enunciados:

Imagen que muestra un robot en cuadraditos

  • Soy un 
  • Mi cabeza es un , cada lado de mi cabeza mide   y el área de mi cabeza es
  • Mi hermoso cuerpo es un rectángulo . Puedo calcular el área contando los cuadritos. El área  de mi cuerpo es   ,  porque hay  de
  • Mi pierna derecha tiene un largo de  y un ancho de , puedo calcular el área con la formula entonces el área de mi pierna  es  si mi pierna derecha tiene un área de entonces mi pierna izquierda tiene un área de
  • Si junto mis dos pies formaré un eso quiere decir que el ancho mide   y el largo mide ; finalmente el área de mis dos pies sería 
  • Mi musculoso brazo derecho derecho tiene ,  luego el área de mi brazo derecho es y el área de mi brazo izquierdo es
  • Ahora calculo el área de mi cuerpo. Para ello calculo de cada figura y todas las áreas.  
  • Cabeza     Cuerpo          Brazo D         Brazo I      Pierna D   Pierna I     Zapato D    Zapato I  
  • Total área del robot 
  • Para comprobar que el área está bien calculada puedo contar  que tiene el robot . Me tiene que salir como resultado

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Opción C: Cálculo de áreas

Muestra un cuaderno

Copia estas cuatro figuras en tu cuaderno y calcula el área de cada una de ellas.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Opción E: Área figura irregular

Muestra un cuaderno

Calcula el área de esta casa. Utiliza tu cuaderno para hacer los cálculos. Explica por escrito  cómo lo has hecho.

Muestra una casa geométrica

Opción E: Mi cole

Muestra un cuaderno

Realiza o consigue un plano de todo el colegio, mide los distintos espacios y calcula las áreas de cada uno de ellos.

  • Calcula el perímetro y el área total que ocupa el cole.
  • Anota en el plano las diferentes medidas de todos los espacios. 
  • Explica a tus compañeros el trabajo que has realizado.

Muestra la imagen de un colegio

3. Reviso lo que aprendo

Reflexiona un momento sobre todo lo que has aprendido hasta llegar aquí. Y completa el PASO 3 de tu Diario de Aprendizaje (Reviso lo aprendido)

Recuerda:

• Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.

• Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!

¡Ánimo, que lo harás genial!

Paso 3: ¿Seré capaz de hacerlo?. -Acceder al paso 3-